Везде
Революции в математике: возвращаясь к старому спору. Часть 2
Оглавление
Аннотация Оценить Содержание публикации
Библиография Комментарии
Поделиться
QR
Метрика
Революции в математике: возвращаясь к старому спору. Часть 2
Аннотация
Код статьи
S2413-90840000616-5-1
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Шапошников Владислав Алексеевич 
Выпуск
Том 25 Номер 1
Страницы
5-17
Аннотация
Настоящая статья представляет собой вторую (завершающую) часть исследования, посвященного анализу спора о революциях в математике, который возник в 1970-е гг. и был вызван к жизни популярностью концепции научных революций Т. Куна. В первой части исследования было рассмотрено инициировавшее полемику противостояние двух известных историков математики, М. Кроу и Дж. Даубена. Кроу сформулировал десять «законов» развития математики, последний из которых утверждал отсутствие в математике революций, Даубен же предложил исторические свидетельства в пользу противоположной точки зрения. На основании анализа дальнейшего развития этой полемики – определенный итог которого постарался подвести Д. Джиллис, выступивший в 1992 г. редактором книги «Революции в математике» – был сделан предварительный вывод, что победа в споре Кроу и Даубена осталась, скорее, за Даубеном, поскольку подавляющее большинство участников, включая и самого Кроу, в итоге признало существование революций в математике. Затем было начато продолжающееся во второй части исследования обсуждение позиции Б. Порсиоу, поставившего под вопрос такой вывод. Согласно Порсиоу, следует говорить не столько о «споре», сколько о «согласии» между Кроу и Даубеном, поскольку ни один из них не признает нарушения кумулятивности в накоплении математических результатов и не сомневается в существовании сквозного прогресса математического знания. Рассмотрение многочисленных источников, не вошедших в книгу 1992 г., заставляет признать правоту Порсиоу и сделать вывод, что победу Даубена следует считать лишь номинальной, тогда как подлинную победу нужно признать за исходной позицией Кроу, поскольку кумулятивистский тезис так и остался незыблемым, а следовательно, существование «куновских» революций в математике не было признано. В ряде работ спор о революциях в математике объявляется безрезультатным. В данной статье делается иной вывод: этот спор выявил ряд интеллектуальных тенденций, обнажающих компромиссный характер доминирующих представлений о революциях в математике, а тем самым и о математике в целом.
Ключевые слова
философия математики, философия математической практики, революции в математике, кумулятивность развития математики, Т. Кун
Классификатор
Дата публикации
01.06.2020
Всего подписок
22
Всего просмотров
460
Оценка читателей
0.0 (0 голосов)
Цитировать Скачать pdf

Библиография



Дополнительные библиографические источники и материалы

    

  1. Кузнецова, 1984 – Кузнецова И.С. Гносеологические проблемы математического знания. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1984. 136 с.
    2. 

  2. Родин, 2017 – Родин А.В. Концепция перманентной научной революции и основания математики (возвращаясь к спору между Кроу и Даубеном) // Революция и эволюция: модели развития в науке, культуре, социуме. Сб. научных статей / Под ред. И.Т. Касавина и А.М. Фейгельмана. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та им. Н.И. Лобачевского, 2017. С. 34−36.
    3. 

  3. Рузавин, 1989 – Рузавин Г.И. Об особенностях научных революций в математике // Методологический анализ закономерностей развития математики / Под ред. А.Г. Барабашева, С.С. Демидова и М.И. Панова. М.: ВИНИТИ, 1989. С. 180−193.
    4. 

  4. Сокулер, 1995 – Сокулер З.А. Зарубежные исследования по философским проблемам математики 90-х гг.: Научно-аналитический обзор. М.: ИНИОН, 1995. 75 с.
    5. 

  5. Barany, MacKenzie, 2014 – Barany M.J., MacKenzie D. Chalk: Materials and Concepts in Mathematics Research // Representation in Scientific Practice Revisited / Ed. by C. Coopmans, J. Vertesi, M. Lynch and S. Woolgar. Cambridge, MA: The MIT Press, 2014. P. 107−129.
    6. 

  6. Bloor, 1991 – Bloor D. Knowledge and Social Imagery. 2nd ed. Chicago: University of Chicago Press, 1991. 203 p.
    7. 

  7. Bueno, 2007 – Bueno O. Incommensurability in Mathematics // Perspectives on Mathematical Practices / Ed. by B. Van Kerkhove and J.P. Van Bendegem. Dordrecht: Springer, 2007. P. 83−105.
    8. 

  8. Bueno, 2012 – Bueno O. Styles of Reasoning: A Pluralist View // Studies in History and Philosophy of Science. Part A. 2012. Vol. 43. No. 4. P. 657−665.
    9. 

  9. Bunge, 1983a – Bunge M. Treatise on Basic Philosophy, Vol. 5. Epistemology and Methodology I: Exploring the World. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1983. 404 p.
    10. 

  10. Bunge, 1983b – Bunge M. Treatise on Basic Philosophy, Vol. 6. Epistemology and Methodology II: Understanding the World. Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 1983. 296 p.
    11. 

  11. Corry, 1989 – Corry L. Linearity and Reflexivity in the Growth of Mathematical Knowledge // Science in Context. 1989. Vol. 3. No. 2. P. 409−440.
    12. 

  12. Corry, 1993 – Corry L. Kuhnian Issues, Scientific Revolutions and the History of Mathematics // Studies in History and Philosophy of Science. Part A. 1993. Vol. 24. No. 1. P. 95−117.
    13. 

  13. Corry, 1996 – Corry L. Paradigms and Paradigmatic Change in the History of Mathematics // Paradigms and Mathematics / Ed. by E. Ausejo and M. Hormigón. Madrid: Siglo XXI de España Editores, 1996. P. 169−191.
    14. 

  14. Corry, 2004/1996 – Corry L. Modern Algebra and the Rise of Mathematical Structures. 2nd rev. ed. Basel: Birkhäuser, 2004. 451 p. (First edition was published in 1996.)
    15. 

  15. Crowe, 1975 – Crowe M.J. Ten “Laws” Concerning Patterns of Change in the History of Mathematics // Historia Mathematica. 1975. Vol. 2. No. 2. P. 161−166.
    16. 

  16. Dauben, 1984 – Dauben J.W. Conceptual Revolutions and the History of Mathematics: Two Studies in the Growth of Knowledge // Transformation and Tradition in the Sciences: Essays in Honor of I. Bernard Cohen / Ed. by E. Mendelsohn. N.Y.: Cambridge University Press, 1984. P. 81−103.
    17. 

  17. Dauben, 1996 – Dauben J.W. Paradigms and Proofs: How Revolutions Transform Mathematics // Paradigms and Mathematics / Ed. by E. Ausejo and M. Hormigón. Madrid: Siglo XXI de España Editores, 1996. P. 117−148.
    18. 

  18. Elkana, 1981 – Elkana Y. A Programmatic Attempt at an Anthropology of Knowledge // Sciences and Cultures: Anthropological and Historical Studies of Sciences / Ed. by E. Mendelsohn and Y. Elkana. Dordrecht: D. Reidel, 1981. P. 1−76.
    19. 

  19. François, Van Bendegem, 2010 – François K., Van Bendegem J.P. Revolutions in Mathematics. More Than Thirty Years after Crowe’s “Ten Laws”. A New Interpretation // PhiMSAMP. Philosophy of Mathematics: Sociological Aspects and Mathematical Practice / Ed. by B. Löwe and T. Müller. L.: College Publications, 2010. P. 107‒120.
    20. 

  20. Gillies (ed.), 1992 – Revolutions in Mathematics / Ed. by D. Gillies. N.Y.: Oxford University Press, 1992. 353 p.
    21. 

  21. Grabiner, 1974 – Grabiner J.V. Is Mathematical Truth Time-Dependent? // The American Mathematical Monthly. 1974. Vol. 81. No. 4. P. 354−365.
    22. 

  22. Greiffenhagen, 2014 – Greiffenhagen C. The Materiality of Mathematics: Presenting Mathematics at the Blackboard // The British Journal of Sociology. 2014. Vol. 65. No. 3. P. 502−528.
    23. 

  23. Kitcher, 1983 – Kitcher P. The Nature of Mathematical Knowledge. N.Y.: Oxford University Press, 1983. 296 p.
    24. 

  24. McCleary, McKinney, 1986 – McCleary J., McKinney A. What Mathematics Isn’t // Mathematical Intelligencer. 1986. Vol. 8. No. 3. P. 51−53, 77.
    25. 

  25. Porter, 1995 – Porter T.M. Trust in Numbers: The Pursuit of Objectivity in Science and Public Life. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1995. 310 p.
    26. 

  26. Pourciau, 2000 – Pourciau B. Intuitionism as a (Failed) Kuhnian Revolution in Mathematics // Studies in the History and Philosophy of Science. Part A. 2000. Vol. 31. No. 2. P. 297−329.
    27. 

  27. Sialaros (ed.), 2018 – Revolutions and Continuity in Greek Mathematics / Ed. by M. Sialaros. Berlin: De Gruyter, 2018. 391 p.
    28. 

  28. Tymoczko (ed.), 1986 – New Directions in the Philosophy of Mathematics: An Anthology / Ed. by T. Tymoczko. Boston, MA: Birkhäuser, 1986. 341 p.
    29. 

  29. Wilder, 1981 – Wilder R.L. Mathematics as a Cultural System. Oxford: Pergamon Press, 1981. 190 p.
    30.

Комментарии

Сообщения не найдены

Написать отзыв
Перевести