ВЫПУКЛОСТЬ МНОЖЕСТВА ЦЕН ОПЦИОНОВ КАК НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ОТСУТСТВИЯ АРБИТРАЖА

Курочкин Сергей В.

Русский

Главная>Выпуск № 2>ВЫПУКЛОСТЬ МНОЖЕСТВА ЦЕН ОПЦИОНОВ КАК НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ОТСУТСТВИЯ АРБИТРАЖА

ВЫПУКЛОСТЬ МНОЖЕСТВА ЦЕН ОПЦИОНОВ КАК НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ОТСУТСТВИЯ АРБИТРАЖА

Оглавление

Аннотация Оценить Содержание публикации

Библиография Комментарии

ВЫПУКЛОСТЬ МНОЖЕСТВА ЦЕН ОПЦИОНОВ КАК НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ОТСУТСТВИЯ АРБИТРАЖА

Аннотация

Код статьи

S042473880000616-6-1

Тип публикации

Статья

Статус публикации

Опубликовано

Авторы

Курочкин Сергей Владимирович Связаться с автором

Выпуск

Том 52 Выпуск № 2

Страницы

103-111

Аннотация

Для того чтобы совокупность опционов с различными ценами исполнения на один базовый актив не содержала арбитражных возможностей (т.е. извлечения положительной прибыли при нулевых вложениях капитала и отсутствии риска потерь), их рыночные цены в каждый момент времени должны удовлетворять определенным соотношениям. Известны некоторые соотношения такого типа - монотонность, липшицевость, выпуклость, - являющиеся следствием требования безарбитражности. В работе получен полный и независимый набор конструктивно проверяемых соотношений типа выпуклости для цен опционов, представляющий необходимое и достаточное условие отсутствия арбитража. Для доказательства основного результата потребовалось сформулировать и доказать специальный вариант леммы Фаркаша. Конструкция допускает обобщение на деривативы, зависящие от нескольких базовых активов и/или имеющие произвольные кусочно-линейные профили выплат. Для этого случая доказано, что всегда имеется возможность выбрать конечное число характеристик портфеля опционов, по которым можно было бы судить о том, является ли он арбитражным.

Ключевые слова

опцион; безарбитражное ценообразование, выпуклость

Классификатор

Дата публикации

01.04.2016

Всего подписок

Всего просмотров

1625

Оценка читателей

0.0 (0 голосов)

Цитировать Скачать pdf

ГОСТ	Курочкин С. В. ВЫПУКЛОСТЬ МНОЖЕСТВА ЦЕН ОПЦИОНОВ КАК НЕОБХОДИМОЕ И ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ ОТСУТСТВИЯ АРБИТРАЖА // Экономика и математические методы. – 2016. – T. 52. – Выпуск № 2 C. 103-111 .
MLA	Kurochkin, Sergey "THE CONVEXITY OF OPTION PRICES AS A CRITERION OF NO-ARBITRAGE." Economics and the Mathematical Methods. 52.2 (2016).:103-111.
APA	Kurochkin S. (2016). THE CONVEXITY OF OPTION PRICES AS A CRITERION OF NO-ARBITRAGE. Economics and the Mathematical Methods. vol. 52, no. 2, pp.103-111

Библиография

Дополнительные библиографические источники и материалы

Галиц Л. (1998). Финансовая инженерия. М.: ТВП. Дмитрук А.В. (2012). Выпуклый анализ. М.: Макс-Пресс.

Курочкин С.В. (2005). Функции выплат, реализуемые с помощью опционных стратегий // Экономика и математические методы. Т. 41. Вып 3. С. 135-137.

Курочкин С.В. (2014). Если они уйдут. Каким будет российский рынок акций в отсутствие зарубежных инвесторов? // Рынок ценных бумаг. № 8. С. 57-59.

Люу Ю.-Д. (2010). Методы и алгоритмы финансовой математики. М.: Бином. Московская биржа (2015). [Электронный ресурс] Официальный сайт. Срочный рынок. Режим доступа: http://moex.com/s96, свободный. Загл. с экрана. Яз. рус. (дата обращения: июль 2015 г.).

Панджер Х. (2005). Финансовая экономика. М.: Янус-К. Рокафеллар Р. (1973). Выпуклый анализ. М.: Мир.

Фельмер Г., Шид А. (2008). Введение в стохастические финансы. Дискретное время. М.: МЦНМО.

Халл Д. (2014). Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. М.: Вильямс.

Bain A. (2011). Arbitrage-Free Option Pricing by Convex Optimization. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://stanford.edu/class/ee364b/projects/2011projects/reports/bain.pdf, свободный. Загл. с экрана. Яз. рус. (дата обращения: июль 2015 г.).

Bassett G. (1997). Nonparametric Bounds for the Probability of Future Prices Based on Option Values // IMS Lecture Notes-Monograph Series. Vol. 31. P. 287-300.

Berg M. de, Cheong O., Kreveld M., Overmars M. (2008). Computational Geometry. Algorithms and Applications. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag.

Cox J., Rubinstein M. (1985). Options Markets. N.Y.: Prentice Hall.

Fengler M. (2009). Arbitrage-Free Smoothing of the Implied Volatility Surface // Quantitative Finance. Vol. 9. No. 4. P. 417-428.

Jeyakumar V. (2009). Farkas Lemma: Generalizations. In: “Encyclopedia of Optimization”.

Floudas C., Pardalos P. (eds.). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. P. 998-1001.

Karatzas I., Kou S. G. (1996). On the Pricing of Contingent Claims under Constraints // The Annals of Applied Probability. Vol. 6. No. 2. P. 321-369.

Kijima M. (2002). Monotonicity and Convexity of Option Price Revisited // Mathematical Finance. Vol. 12. No. 4. P. 411-425.

King A., Koivu M., Pennanen T. (2005). Calibrated Option Bounds // International Journal of Theoretical and Applied Finance. Vol. 8. No. 2. P. 141-159.

Merton R. (1973). Theory of Rational Option Pricing // The Bell Journal of Economics and Management Science. Vol. 4. No. 1. P. 141-183.

Perrakis S., Ryan P. (1984). Option Pricing Bounds in Discrete Time // The Journal of Finance. Vol. 39. No. 2. P. 519-525.

Roos K. (2009). Farkas Lemma. In: “Encyclopedia of Optimization”. Floudas C., Pardalos P. (eds.). Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. P. 995-998.

Wang Y., Yin H., Qi L. (2004) No-Arbitrage Interpolation of the Option Price Function and Its Reformulation // Journal o Optimization Theory and Applications. Vol. 120. No. 3. P. 627-649.

Библиография

Дополнительные библиографические источники и материалы

Комментарии

Войти через