ВОЛЬФГАНГ ДЁБЛИН (ВЕНСАН ДОБЛИН): ЖИЗНЬ И НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ
ВОЛЬФГАНГ ДЁБЛИН (ВЕНСАН ДОБЛИН): ЖИЗНЬ И НАУЧНОЕ НАСЛЕДИЕ
Аннотация
Код статьи
S0205-96060000616-4-1
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Выпуск
Страницы
325-349
Аннотация
В статье изложена биография и проведена оценка научных достижений Вольфганга Дёблина (Венсана Доблина), математика, внесшего за свою короткую жизнь значительный вклад в теорию вероятностей и случайных процессов. Уроженец Германии, сын известного немецкого писателя А. Дёблина, В. Дё-блин после прихода нацистов к власти вместе с семьей бежал во Францию, где получил высшее образование на Парижском факультете наук и позднее принял французское гражданство, став Венсаном Доблином. Круг интересов молодого ученого был весьма широк: от классических задач, связанных с центральной предельной теоремой, до вопросов распределения «хвостов» цепных дробей. Высказанные им идеи получили дальнейшее развитие в исследованиях его современников и последователей, и его работы стали основой современной теории вероятностей наряду с работами А. Н. Колмогорова, А. Я. Хинчина и П. Леви. Кроме того, как оказалось, обнаруженные в 1999 г. в архиве Парижского университета неопубликованные рукописи Дёблина содержат в себе основы нового для его времени направления в развитии теории случайных процессов - теории стохастических дифференциальных уравнений; в этих рукописях Дёблин определил стохастический интеграл и доказал формулу, впервые опубликованную Киёси Ито на японском языке в 1942 г.
Ключевые слова
Вольфганг Дёблин (Венсан Доблин), биография, теория вероятностей, теория случайных процессов, марковские процессы
Классификатор
Дата публикации
01.04.2016
Всего подписок
1
Всего просмотров
1152
Оценка читателей
0.0 (0 голосов)
Цитировать   Скачать pdf

Библиография



Дополнительные библиографические источники и материалы

1. Bru, B. Reiew: L'Equation de Kolmogoroff. Vie et mort de Wolfgang Doeblin, un genie dans la tourmente, by Marc Petit (translated by Chandler Davis) // The Mathematical Intelligencer. 2009. Vol. 31. No. 2. P. 63. 
2. Bru, B., Yor, M. La vie de W. Doeblin et le pli cachete 11668 // La lettre de PAcademie des sciences. 2001. No. 2. P. 16
3. Bru, B., Yor, M. Wolfang Doeblin et le pli cachete 11668 // MATAPLI. 2002. No. 68. P. 76.
4. Bru, B. Doeblin's Life and Work from His Correspondence // Doeblin and Modern Probability / H. Cohn (ed.). Providence, R. I.: American Mathematical Society, 1993. P. 13-39 (Contemporary Mathematics. Vol. 149)
5. Mazliak, L. Ten Letters from Wolfgang Doeblin to Bohuslav Hostinsky // Electronic Journal for History of Probability and Statistics. 2007. Vol. 3. No. 1. P. 1-15 (см.: http:// www.jehps.net/Juin200 7/MazliakDoeblin.pdf)
6. Mazliak, L. On the Exchanges between Wolfgang Doeblin and Bohuslav Hostinsky // Revue d'histoire des mathematiques. 2007. T. 13. Fasc. 1. P. 155- 180.
7. Doeblin, W. Sur les proprietes asymptotiques des mouvements regis par certains types de chaines simples // Bulletin mathematique de la Societe des sciences mathematiques de Roumanie. 1937. T. 39. No. 1. P. 57-115; No. 2. P. 3-61.
8. Doeblin, W. Expose de la Theorie des Chaines simples constantes de Markoff a un nombre fini d'Etats // Revue mathematique de l'Union interbalkanique. 1938. T. 2. P. 77-105.
9. Kolmogoroff, A. N. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Berlin: Springer, 1933 (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Bd. 2)
10. Колмогоров А. Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л.: ОНТИ, 1936).
11. Lindvall, T. W. Doeblin, 1915-1940 // The Annals of Probability. 1991. Vol. 19. No. 3. P. 933
12. Bachelier, L. Theorie de la speculation//Annales scientifiques de l'Ecole normale superieu-re. 1900. T. 3. No. 17. P. 21-86
13. Doeblin, W., Levy, P. Sur les sommes de variables aleatoires independantes a dispersions bornees inferieurement// CRAS. 1936. T. 202. P. 2027-2029
14. Doeblin, W. Sur les chaines de Markoff // CRAS. 1936. T. 203. P. 1210-1211
15. Doeblin, W., Fortet, R. Sur deux notes de MM. Kryloff et Bogoliouboff // CRAS. 1937.T.204.P. 1699-1701
16. Doeblin, W. Elements d'une theorie generale des chaines constantes simples de Markoff // CRAS. 1937. T. 205. P. 7-9
17. Doeblin, W. Premiers elements d'une etude systematique de l'ensemble de puissances d'une loi de probabilite // CRAS. 1938. T. 206. P. 306- 308
18. Doeblin, W. Etude de l'ensemble de puissances d'une loi de probabilite // CRAS. 1938. T. 206. P. 718-720
19. Doeblin, W. Le cas discontinu des probabilites en chaine // Publications de la Faculte des sciences de PUniversite Masaryk. 1937. No. 236. P. 3-13, 592 (исправления)
20. Doeblin, W. L'equation de Smoluchowski // Praktika tes Akademias Athenon. 1937. Vol. 12. P. 116-119
21. Doeblin, W. Remarques sur la theorie metrique des fractions continues // Compositio mathematica. 1940. T. 7. P. 353-371
22. Doblin, W. Element d'une theorie generale des chaines simples constantes de Markoff // Annales scientifi ques de l'Ecole normale superieure. 1940. T. 57. P. 61-111
23. Doeblin, W. Remarques sur la theorie metrique des fractions continues // Societe mathematique de France. Comptes rendus des seances. 1938. P. 28-29.
24. Doob, J. L. Stochastic Processes. New York: John Wiley & Sons, 1953
25. Дуб Дж. Л. Вероятностные процессы. М.: Изд-во иностранной литературы, 1956
26. Levy, P. Le dernier manuscrit inedit de Wolfgang Doeblin // Bulletin des sciences mathematiques. 1956. T. 80. P. 4
27. Doeblin and Modern Probability / H. Cohn (ed.). Providence, R. I.: American Mathematical Society, 1993 (Contemporary Mathematics. Vol. 149)
28. Bru, B. Doeblin's Life and Work from His Correspondence.
29. Bru, B. La vie et l'oeuvre de W Doeblin (1915-1940) d'apres les archives parisiennes // Mathematiques, informatique et sciences humaines. 1992. T. 119. P. 5-51
30. Doblin, A. Autobiographische Schriften und letzte Aufzeichnungen. Olten: Walter-Verlag, 1980
31. Lévy, P. Le dernier manuscrit inedit de Wolfgang Doeblin // Bulletin des sciences mathematiques. 1956. T. 80. P. 4
32. Lindvall, T. Sannolikheten och oder. Om matematikern Wolfgang Doeblin // Ord & Bild. 1993. Bd. 6. S. 48-57.
33. Charmasson, T., Mechine, S., Petit, M. Archives et manuscrits de Wolfgang Doeblin // Revue d'histoire des sciences, 2005. T. 58. No. 1. P. 225-236
34. Chung, K. L. Doeblin's Big Limit Theorem // Journal of Theoretical Probability. 1993. Vol. 6. No. 3. P. 417-426
35. Chung, K. L. The General Theory of Markov Processes According to Doeblin // Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete. 1964. Bd. 2. Ht. 3. S. 230-254
36. Cohn, H. On a Paper by Doeblin on Non-Homogeneous Markov Chains // Advances in Applied Probability. 1981. Vol. 13. No. 2. P. 388-401
37. Jain, N., Jamison, B. Contributions to Doeblin's Theory of Markov Chains // Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete. 1967. Bd. 8. Ht. 1. S. 19-40
38. Kesten, H. A Sharper Form of the Doeblin - Levy - Kolmogorov - Rogozin Inequality for Concentration Functions // Mathematica scandinavica. 1969. Vol. 25. P. 133-144
39. Winkler, W. Doeblin's and Harris' Theory of Markov Processes // Zeitschrift fur Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete. 1975. Bd. 31. Ht. 2. S. 79-88
40. Menshikov, M. V., Popov, S. Yu. Exact Power Estimates for Countable Markov Chains // Markov Processes And Related Fields. 1995. Vol. 1. No. 1. P. 57-78
41. MacKay, R. S. Robustness of Markov Processes on Lange Networks // Journal of Difference Equations and Applications. 2011. Vol. 17. Iss. 8. P. 1155-1167.
42. Bru, B., Yor, M. Comments on the Life and Mathematical Legacy of Wolfgang Doeblin // Finance and Stochastics. 2002. Vol. 6. No. 1. P. 3^7; Lettre de l'Academie des sciences. 2001. No. 2
43. Petit, M. L'affaire Doeblin: Alfred, Wolfgang et quelques autres regards croises sur Г experience creatrice // Mathematiques et sciences humaines / Mathematics and Social Sciences. 2006. No. 176. P. 13-21
44. Petit, M. L'Equation de Kolmogoroff. Vie et mort de Wolfgang Doeblin, un genie dans la tourmente. Paris: Ramsay, 2003.
45. Willems, A. and H. Wolfgang Doeblin: A Mathematician Rediscovered. Documentary of the Famous Mathematician Wolfgang Doeblin // Springer VideoMATH. Springer, 2007
46. Ellinghaus, J., Ters, C. "La marche aleatoire du soldat Doblin - Parcours d'un combattant". Documentaire par J. Ellingshaus et C. Ters, diffuse par France Culture le 25 juillet 2011, 57 minutes

Комментарии

Сообщения не найдены

Написать отзыв
Перевести